퍼즐

번호 맞추기

퍼즐 ()

이 문제는 1년차 때 룸메이트를 통해 들은 문제였는데, 만 24시간의 고민 끝에 겨우 답을 찾을 수 있었던, 내 평생 가장 어려웠던 확률(?) 문제다.

10 명의 죄수에게 무작위로 1 부터 10까지의 정수가 적힌 카드를 이마에 붙여준다. 숫자는 반복 추첨한다(10명 모두 다른 숫자가 부여 될 수도 있지만, 모두 똑같은 숫자가 부여 될 수도 있다). 각 죄수는 자신에게 부여된 숫자는 볼 수 없지만, 나머지 9명의 죄수에게 부여된 숫자는 볼 수 있다. 번호를 부여 받기 전까지 죄수 간에 전략을 얼마든지 계획 할 수는 있지만, 번호를 부여 받은 후에는 일절 죄수 간 의사소통이 금지 된다. 10명의 죄수 모두 번호를 부여 받은 후, 단 한 사람이라도 본인이 부여 받은 번호를 맞출 수 있으면 10명 모두 풀려난다.

위 상황에서, 번호를 부여 받기 전 죄수들이 풀려날 확률을 최대화하는 전략은?

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